Tema más manido no lo hay en el mundo. Todo el mundo sabe que la música y las matemáticas son una y la misma cosa. Nadie sabe muy bien por qué, pero todo el mundo lo sabe. Agregas el nombre de Pitágoras, que era matemático y teórico musical, y ya está todo dicho. Las matemáticas son números. La música también. Todo dicho. Como todo el mundo sabe, las fugas de Bach se pueden expresar de forma numérica.
Las cosas, en realidad, son un poco diferentes. En realidad, ni las fugas de Bach ni ninguna otra música puede expresarse de forma numérica porque la música es, sobre todo, un fenómeno social y psicológico, no una construcción abstracta. La música, una música, cualquier música, no es una serie de «notas», sino un lenguaje, y cualquier lenguaje existe cuando hay una sociedad que lo comprende y lo practica.
Sé que el argumento anterior no habrá convencido a casi nadie. Es normal. Cómo viene este a decir que la música y las matemáticas no tienen nada que ver. Pero qué se ha creído. Si hasta los compositores modernos (Xenakis, Guerrero, Ligeti, entre muchos otros) han aplicado las matemáticas a su música.
En su libro La cadena áurea de Orfeo, una pequeña maravilla publicada en la colección de libros pequeñitos de Siruela, Joscelyn Goodwin explica que la importancia de la música en las sociedades antiguas se debe a que la música, el sonido, es la única forma que tenían los antiguos de experimentar el número de forma directa.
Sin embargo, la creencia de que «música y matemáticas son la misma cosa» se basa en una serie de ideas falsas. Por ejemplo, en la creencia de que los intervalos musicales crean proporciones perfectas. Así, una octava es 1/2, porque cuando partimos una cuerda por la mitad, por ejemplo, obtenemos un sonido que es una octava más agudo.
Sin embargo, las verdaderas notas, las notas que oímos y que nos resultan gratas al oído, no se basan en estas proporciones perfectas. El hecho es que no hay nada exacto ni perfecto en la acústica. Pitágoras hizo derivar todo su sistema de afinación de la proporción 3/2, correspondiente a la quinta justa. De este modo, fue construyendo una serie de quintas justas a partir de Do (por ejemplo) hasta localizar, de este modo, todas las notas.
El resultado, sin embargo, está lejos de ser exacto. En cuanto nos alejamos un poco de los primeros armónicos, a los que corresponden proporciones justas y gratas a la vista, la belleza y la «elegancia» de las matemáticas desaparece. De acuerdo con el sistema de Pitágoras, por ejemplo, una segunda mayor es una proporción de 9/8, pero una segunda menor es una proporción de 256/243. Existe otro problema, además, y es que con el sistema pitagórico los semitonos no son todos iguales. ¿Por qué? Porque no es posible dividir un tono en dos mitades idénticas. En realidad, un tono se compone de 9 comas. No 9 exactamente, sino 8,69 comas. Esta es la razón de que Sol sostenido y La bemol no sean exactamente iguales aunque en un piano, que está afinado con el sistema temperado, las toquemos las dos con la misma tecla. De modo que Sol sostenido es una coma más agudo que La bemol.
No sé si es necesario ir mucho más allá. Joscelyn Goodwin observa, por ejemplo, que si bien resulta muy fácil explicar la relación de octava (1/2), algo tan sencillo como partir una octava en dos mitades idénticas (Do Fa sostenido Do) resulta imposible de expresar mediante las matemáticas. Aunque en esto tengo que tomarle la palabra.
La música es un lenguaje. Esto quiere decir que las relaciones entre sus elementos existen sólo en la mente del que la escucha. La creencia de que la música es, de algún modo, «objetiva», es falsa. Nuestra visión de la música está mediatizada y en cierto modo falsificada por el hecho de que en nuestra cultura existen partituras donde la música queda «escrita». Pero basta con ver la partitura de un canto popular rumano, o la de la improvisación de una vina india, o la de una interpretación coral de unos pigmeos africanos para darse cuenta de que la partitura no refleja apenas nada de lo que esa música es realmente.
